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数理経済学とマッチング

Rion — Sun, 28 Feb 2010 00:00:05 +0000

数理経済学（Mathematical Economics）というかマッチングとは何かについての分かりやすいスライド（Herb Scarf）があったのでご紹介。数理経済学が何かというのは定義が難しい。Wikipediaによれば、

Mathematical economics refers to the application of mathematical methods to represent economic theories and analyze problems posed in economics.

とあるが数学を使わない経済学の分野なんてないので具体的に何のことか分からない。大学で経済学を勉強していて数理経済学とは何哉と思った方はどうぞ。

What is Mathematical Economics

結婚相手、ルームメイト、研修医と病院、腎臓移植のマッチングが取り上げられ、割り当てのメカニズム（の存在）とその安定性・一意性なんかを論じる様子が分かる。

「金儲け＝悪」の話を絵で説明してみる

Rion — Sun, 13 Dec 2009 05:31:23 +0000

岡島純さんのご指摘により、図表を入れ替えてみました。いかがでしょうか。何がご意見ありましたらコメント欄やTwitterでお願いします。

同じ話ばかり続いてしまうが、「金儲け＝悪」の一連の話（ビジネスをしてお金を稼いで社会のためになろう、「金儲け＝悪」の由来）を絵に描いてみた。

最初の状態

社会制度が未発達な段階では望ましいことと儲かることとは一致しない。いわゆる犯罪に該当する行為や公害のように他の人に迷惑をかける行為はお金になるからだ。逆に教育や発明など社会にとって必要なことでも儲けが出せないことも多い。八百屋のように儲かるし望ましいビジネスもあるが、それは儲かることのうちのごく一部にすぎない。よって「金儲け＝悪」は近似的には当たっており、そういった思想が残っているのは驚くことではない。

理想的状態

しかし強力な警察機構を備えた民主国家は、法律によって何が割に合う＝儲けがでるかを操作できる。図でいえば赤い円を移動することができるということだ。よって、われわれはなるべく赤い円を青い円に近づけようとする。そうすれば、儲けようとするだけで社会のためになり、社会のためになることをしていればそのための資金が儲けとして入ってくるようになるからだ。

現実

しかし、法律や規制は完璧ではない。現実には、赤い円と青い円は一致しておらず、パッチワーク状態だろう。強盗を犯罪化し、公害は規制し、発明は特許制度で保護し、教育は政府が直接供給するといった具合だ。この段階ではまだ儲かるが社会的には望ましくないことも残っているし、社会的に望ましいのにお金にならず維持できない事業もある。ただ、多くの望ましいことはすでに利益を生み出すことができるようになっているので、とりあえず社会に貢献したいならそういった事業を選べる状況だ。

経済学の役割

経済学はこの赤い円と青い円を近づけるということに貢献する。どこまでが望ましいことであり、それゆえに儲かるようにすべきかを決めるのは実際にはとても難しい。例えば特許制度は発明を儲かるものにするが、全ての発明を保護することが社会的に望ましいとは限らない。医薬品の開発には特許制度が不可欠だが、ビジネスモデル特許は弊害が多く指摘されている。経済学は費用便益分析（CBA）や規制影響分析（RIA）でそういった社会制度・法律・規制・事業が社会的にプラスなのかマイナスなのかを判定する。これは図でいえば青い部分を確定して、それに合わせて赤い領域を決めていくことに該当する。

おまけ：道徳の役割

実は道徳にも赤い円と青い円とを近づける効果がある。例えば、嘘をついてお金を儲けることは望ましくない。嘘は悪いことだという道徳はそういった行動を抑制するとともに、その道徳を破るものへ社会的なペナルティーを与える。いつも嘘をついている人間に世間は厳しく、割りに合わないということだ。しかし、「金儲け＝悪」の例のように道徳は社会の変化に遅れをとる。これは道徳を批判・改定することは道徳的でないという、道徳の根本にある同語反復的な構造を考えれば不思議ではないだろう。

どんな道徳を持つべきかについておおっぴらに語ることができないということは、道徳が社会の流れに歩調を合わせられないだけでなく、基本的に大雑把なルールでしかありえないことも意味する（注）。言葉を通じたコミュニケーションなしに複雑なルールに合意することはできないからだ。例えば独禁法は反競争的な企業行動を規制するが、何が反競争的かは簡単には分からない。このような場合には道徳は問題を解決できないだろう。水平合併は悪、垂直合併なら善みたいな道徳を想像するのは難しい。経済学と道徳は同じ問題に取り組んでいるとも言え、経済学がしばしば道徳的に批判されることも説明できる。

（注）これはごく基礎的と考えられる二つの道徳原理が衝突するようなケースを簡単に想定できることからも明らかだろう。古典的な例では、薬を盗むのは悪いことだが、子供を助けるのはいいことだというようなケースだ。

コメントに関し追記：

maru62さん：

実際は赤い円が青い円を飲み込んで包含しつつある

これは鋭いご指摘です。国が青い円に含まれていないのに儲かることを放置したまま、赤い部分ばかりを広げているというのは日本を含め多くの先進国の現状です。儲かることを増やせば政治力を持った人間がその分け前を手にすることができるためです。

atsushifxさん：

金儲け=正義　となるのは、社会が整備され市民が社会を信じることからはじまる。官僚バッシングが共感されることから見ても日本の社会は信頼されていない

これは経済学の役割のところで説明したように、青い円の位置が簡単には分からないことにより生じると思います。自分たちで調べるのはあまりにもコストリーなので信頼が必要とされます。経済学はここに定式化された計算を持ち込むことで、単純な信頼への依存を減らせると考えます。

unagiameさん：

てか、経済学は功利主義から派生したモラルサイエンスですよ。ケインズ曰く。だから、経済学は道徳の一種と考えるとよく分かる。

アダムスミス以前の「経済学者」は基本的に道徳哲学者ですね。経済学を勉強しようという大学生はギリシャ哲学からメタ倫理学まで、ある程度の倫理学を学んで欲しいと思います。

何で経済学は難しいのか

Rion — Sat, 31 Oct 2009 17:51:08 +0000

アメリカの大学の経済学部からアメリカ人が減っていることに関連して、何故経済学が難しい学問であるのかについて：

Environmental and Urban Economics: The Future of Research Economics

まず実際に経済学部におけるアメリカ人の数は少ない。

When I was a graduate student 20 years ago, my entering class was 50% American. Now I believe that at Chicago it is 15%.

ここではシカゴ大学の例が挙げられており、20年前50%ほどだったアメリカ人の割合は現在では15%だという。州立であるバークレーではアメリカ人の割合は比較的多いが、それでも30%程度だ。しかもそのアメリカ人の多くは両方の親が外国生まれであるなど、日本人が持つアメリカ人のイメージとは合致しない。

applied micro has suffered over the last 15 years as top Americans have gone to Wall Street rather than the professor route.

その理由の一つとしてしばしば指摘されるのが、民間におけるエコノミストの給与水準だ。金融機関におけるファイナンス理論の導入、政府部門におけるエコノミストの採用、経済コンサルティングの発達などにより民間からのエコノミストの需要は以前とは比べ物にならない。民間の給与水準は初任給で（アカデミックでは最も高給な）トップランクのビジネススクールを上回ることが多く、しかも経験を積むに連れその差は開くばかりだ。

もちろん民間にいくのはアメリカ人とは限らない。しかし、アメリカのトップスクールを優秀な成績で卒業した学部生にとって大学院にいく相対的なメリットが減少しているだろう。彼らは、優秀な外国人とは異なり、大学院にいかずとも容易に働くことができるからだ。

Unfortunately, I am slightly worried that economics has hit diminishing returns. There is a huge intellectual payoff from starting to know basic economics and statistics but are there increasing returns here?

しかし著者のMatthew Kahnはさらに経済学の学問としての発展に言及している。彼によると、経済学は収穫逓減段階に入っているという。基本的な経済学の研究は大きな価値をもたらすが、既に多くのことは理解されており新しい研究が生み出す価値が減ってきているということだ。

Economics is harder. The agents we are studying form expectations of the future, are highly heterogeneous, their choices are often strategic and some claim that they even make mistakes.

自然科学では収穫逓減が続いているようには思われない。DNAの発見のように大きなブレイクスルーがもたらされることがある。では何故経済学の生産性は減っていくのか。経済学が難しい学問であることが指摘されている。

何故経済学は難しいのか。経済学の対象は人間だ。人間は未来を予測して行動するし、それぞれが異なっている。しかも戦略的な行動＝他の人が何をやるかを考慮した行動をとるし、時には間違った行動を取る。

On top of this, the economies we study are not stationary as they are bombarded with shocks

観察対象が複雑であるだけではない。エコノミストはその観察対象をきちんと観測することができない。現実の経済は多くの外生ショックの影響で動きつづけてている。

ここで指摘されている経済学の難しさはどれもその通りだろう。経済学はよく物理学などと比べて科学的でないとか、予測能力が足りないなどと批判されることがあるが、それは的外れな批判だろう。経済学が扱う対象は人間であり、実験を行うことも困難だ。しかも、経済理論は倫理的判断を避けるためもあり、人間の行動や社会的な価値基準に対してできる限り仮定を行うことを避ける。

教養学部でお世話になった先生から彼が経済学を勉強しなかった理由を聞いたことがある。それは、経済学の仮定が余りにもおかしかったというものだ。人間は自分の利益のために行動するといった（注）考えがバカらしいと感じたという。

しかし、経済学のおもしろさはここにあるように思う。そのバカらしく単純な仮定でどれだけ多くの人間行動が説明できてしまうかということだ。人間は多種多様な価値観を持ち人によって異なる方法で外界の情報を取り入れ処理するなどいった考えからスタートしたら、人間の行動に対する理解は進まなかっただろう。

（注）個人の選好には他人の効用を含めることもできるので、経済主体が自己の利益のみを追求するという言い方が正しいかどうかは哲学的問題になる。しかし実際の経済モデルが自己利益の追求を想定しているのは事実だ。