給食費未納問題、平成17年度と21年度のデータ比較

文科省にあるデータ（印刷物スキャン…）がきれいに公開されている。これを見る限り、未納「問題」は半ばマスコミに作られた「問題」のようだ。ポイントは以下。

1. 未納の生徒が存在する学校が55.4%
2. 未納の生徒は1.2%
3. 未納額の割合は0.6%
4. 学校の認識としては、保護者の意識問題が53.4%、経済問題が43.7%

四年前のデータもあるが、二点では趨勢について何かいうのは難しいのでおいておく（大差ない）。まず55.4%というのは未納の生徒が一人でもいる学校の割合であり、あまり意味のある数字ではない。実際に未納となっている生徒は1.2%、額にして0.6%に過ぎない。二クラスに一人いるかいないかという水準であり、未納の原因が経済的なものである可能性も考えれば保護者のモラル云々につなげるのは早計だろう。また、未納の原因については学校側の意見であって、実際の原因は分からない。

要するに、

• 未納の規模は報道のイメージより遥かに小さい
• 未納が近年になって増えたというデータは見当たらない
• 未納が親のモラルの問題だという根拠は薄い

ということで、一時よく聞いた「若者の凶悪犯罪」なんかと同じくマスコミが煽っているだけのように思える。じゃあ未納はほっといていいのか、と突っ込まれそうだが、本当は重大でない問題に大きなリソースが割かれるのは社会的な損失となる。給食費でいえば回収率は99.4%であり、これ以上回収率を上げるのには大きな費用がかかるだろう。企業の売掛金回収率と比べればこの数字は相当に高い。全員が払っていないと不公平感が生まれるという意見もあるが、実際に「全員」に払ってもらうのは現在のスキームでは不可能であり、結局のところでどこかで妥協するしかない。

もちろん理想的には、授業料と一緒に徴収する、天引きする、無料化するなどそもそも学校が集金を行わない仕組みにするのがよいだろう。日本中の学校が債権回収業務に従事するなんて非効率すぎる。

American Public Opinion on Foreign Aid

Q44. Just based on what you know, please tell me your hunch about what percentage of the federal budget goes
to foreign aid. You can answer in fractions of percentage points as well as whole percentage points.
Mean …………………………………………………………… 27%
Median ………………………………………………………….25
Q45. What do you think would be an appropriate percentage of the federal budget to go to foreign aid, if any?
Mean …………………………………………………………… 13%
Median ………………………………………………………….10

連邦予算のうち何％が海外援助に使われているかというサーベイの結果だ。大体25%が使われているが10%ぐらいに抑えるべきだというのが平均的な意見となっている。しかし実際の海外援助は200億ドル程でこれは連邦予算約3.5兆ドルの0.6%程度でしかない。海外援助の無駄をなくすのはいいが、会社の赤字を解決するのに節電を心がけるようなものだ。

しかもその内訳を見れば「海外援助」と読んでいいのかも微妙だ。

トップ5はイスラエル・アフガニスタン・パキスタン・エジプト・ヨルダンといった戦略的に重要な地域への財政支援で、長年最も大きな援助をうけてきたイスラエルとエジプトは開発途上国ですらない（実際こういった援助の半分以上は経済援助ではなく軍事援助だ）。

Stories vs. Statistics – NYTimes.com

In listening to stories we tend to suspend disbelief in order to be entertained, whereas in evaluating statistics we generally have an opposite inclination to suspend belief in order not to be beguiled.

気になったのはこの一節。ストーリーを聞く場合には疑うのを止めて楽しもうとする一方で、統計を読むときには逆に信じるを止めるという。しかし、ストーリーの場合に疑わないのは”entertained”が目的ではない。

あるストーリーが説得的かどうかを決めるのはそれが内部的にコヒーレントかどうかだ。ストーリーは世界の状態を記述するものだが、ありうる状態は無数にある。例えば、「道を歩いているサラリーマンに通りすがりの女子高生が飛び蹴りをして蹴られたサラリーマンが突如バク転した」というのも、こうして記述できるという意味でありうる状態だ。

だがそんなストーリーを信じる人はいない。サラリーマンが歩いているだけで女子高生に蹴られるというのはありえなさそうだし、蹴られてバク転する人は見たことがない。しかし、不整合に気づくためにはとりあえずは正しいと仮定して聞く必要がある。パーツ毎に疑っていては整合性まで辿りつかない。

a.) Linda is a bank teller.

b.) Linda is a bank teller and is active in the feminist movement.

これは我々が確率計算が苦手というのを示す時によく使われる例だ。「リンダがバンクテラーである」という状態は「リンダがバンクテラーでかつフェミニストだ」という状態を包含しているのでどちらである確率が高いかといえば前者だ。しかし、多くの人は後者がよりありそう（likely）と答える。

しかし、これは確率計算を間違っているというよりも質問者と回答者の意図がかみ合っていないと捉えるべきだろう。「この商品は最高です」という宣伝文句と「この商品は最高で最高金賞受賞です」という宣伝文句があったとしてどちらがありえそうか。後者だろう。回答者は、aとbの確率を比較しているというよりも、aとbの発言どちらが信用できるかを判断していると言える。

ある事象に対する記述は無数にあるが、長ければ長いほどどこかで整合性を失いやすくなる。真実は確実に整合的なので、説明が長くて整合性が取れているほど説得力がますという仕組みだ。

統計で言えば、仮説をとりあえず信じてサンプル数を増やすと検定力が上がるのと同じことだろう。

William Easterly Is Shrill!

中国の経済成長に関して独裁的な体制がプラスに働いているという人は多い。確かに、あれだけの大きさの国が秩序を維持しているのは強権的な体制によるものだろうが、経済成長自体から独裁制を擁護するのは難しい。

これは紀元後のアメリカと中国の一人当たり精算を表したグラフだ（元データはこちら）。1800年当たりからアメリカが爆発的な成長を始める一方で、中国は1500年ぐらいのレベルで停滞している。

こちらは1900年から1970年までの推移だが、相変わらず中国は停滞し続けている。

そして最期がここ四十年のグラフだ。中国が遂に経済成長を見せている一方で、絶対的水準は依然として低いままだ。これらのグラフから分かるのは、中国の経済成長について驚くべきは最近の成長ではなく、五百年にも及ぶ停滞ということだろう。

Economics: That depends on what you mean by “Africa”

Now take the 45 countries in Sub-Saharan Africa. Over 2000-2005 the average growth rate was 2.2%—exactly the global average—but the standard deviation among African countries was 6.1%—much higher than the global variance.

アフリカは成長しているのか停滞しているのかという議論をよく目にするが、どうも成長率に関して「アフリカ」という枠で見るのはあまり得策ではないようだ。 例えば2000-2005年のサブサハラアフリカ諸国の平均一人当たりGDP成長率は2.2%だったが、その標準偏差は6.1%もあったそうだ。

いまさら説明するほどのことでもないが、標準偏差はサンプルの散らばり具合を現す数値だ。元の分布が正規分布だとすれば平均から標準偏差一つ離れたところまでに約68%のサンプルが含まれる計算になる（以下はWikipediaの挿絵だ）。 つまり、平均2.2%といっても2/3程度の国が-3.9%から8.3%に入るよ、という程度の精度しかないということだ。これではある国がサブサハラアフリカと言われても成長率がプラスなのかマイナスなのかすら確信を持って言うことができない。こういった問題が生じるのは、サブサハラアフリカ諸国がまとめて成長率を論じるほど、（少なくとも経済的には）似ていないためだ。アフリカについて語る場合にはその地域内での差異をよく認識する必要がある。

Entrepreneurs – stuck on the starting blocks?

上のグラフは各国における起業に伴なう障害を数値化して並べたものだ。オレンジの部分は規制や行政の不透明性、紫の部分がスタートアップの事務負担、青い部分が競争の阻害要因（規制産業など）だ。OECD加盟国中、日本は真ん中より少し企業しにくいといった位置づけになっている。要素ごとの内訳も他国と余り変わらない。

加盟国全体で起業に対する障害は徐々に緩和されており、日本でも制度面では起業が難しいというわけではない。実際、行政書士の費用や収入印紙代、法人住民税などを用意すれば個人でも比較的簡単に設立できる。よって日本で起業が難しいという事実があるとすれば、それは起業にまつわる制度の問題ではないことが解る。

最も明らかな遠因としては雇用の硬直性だろう。起業するかどうかはキャリア選択であり、その費用には給与所得のために働かないという機会費用が含まれる。労働市場が硬直的であればこの費用は大きくなる。副業で起業すればこの費用は抑えられるが、片手間で事業を行うのは難しいし、副業を禁止する雇用契約も多い。

起業に関する制度改革や起業家のサポートもいいが、労働市場が相変わらずであれば起業が増えることはなさそうだ（少子化の最大の原因が子育ての機会費用の増加であり、多少の金銭援助では効果が望めないのと似ている）。

Decomposition of the Black-White Wage Differential in the Physician Market

Hence, a firm that has a “taste for discrimination” would not pay a worker of a different race a wage commensurate to that worker’s productivity.

雇用における人種差別は二つに区別できる。一つは雇用主が被差別人種を雇いたくないという人種差別で、これは特定の人種の給与が生産性に比して低いという形で現れる。

if consumers are unwilling to purchase goods and services produced by minorities, then minority workers would not be as valuable to all firms and minority workers would receive lower wages than majority workers as a result.

もう一つの差別は消費者が特定の人種からのサービス提供を嫌うという種類の差別だ。消費者がこの種の選好を持っているなら、雇い主にが人種に対して無差別であったとしても被差別人種の労働者を雇うことによる便益が低いため給与も低くなる。

In general, if the number of nondiscriminating employers is large relative to the number of minority workers, or if the nondiscriminating firms have constant or increasing returns to scale technologies, then minority workers may not be affected by discrimination at all.

しかし前者の雇用側の差別は、差別的な雇用主の数が比較的小さい限り給与水準へ大きな影響を与えない。非差別的な雇用主が被差別人種の労働者を雇うために競争するためだ。そういった雇用主が多ければほぼ全ての被差別人種労働者が非差別的な労働者のもとで働くことになるし、その給与も生産性に見合う水準まで競り上がる。

それに対して、後者の消費者による差別は全ての被差別人種労働者の収益性を下げる（消費者がサービス提供者の人種を選択できない限り；これは雇用主に比べて消費者で困難だ）。また消費者の人種に関する選好を直接規制・是正することは倫理面・費用面で困難だ。

Since those who are self-employed would not encounter firm discrimination, any discrimination that is experienced by self-employed workers must have originated from consumers. Salaried workers, on the other hand, may face discrimination that is both employer- and consumer-based. Based on this intuition, we make two claims.

この二つの効果を分離するために、元ペーパーでは自営の労働者と雇用されている労働者の給与を比較している。自営の場合には雇用主による差別はないからだ。

The survey contains information on a wide range of variables—such as physician specialty, board certification status, and waiting time for patients—that would enable us to control for　consumer demand and worker productivity, thereby effectively isolating the effects of different types of discrimination in the physician market.

もちろん自営の人と給与を貰っている人とではそもそも同じ母集団でないため、その差を計算に入れる必要がある。ここでは若手の医者に関するデータが利用されている。個々の医師についての詳細な情報を利用するためだ。

At most, discrimination lowers the hourly wages of black physicians by 3.3%. The decompositions show that consumer discrimination accounts for all of the potential discrimination in the physician market and that the effect of firm discrimination is actually in favor of black physicians.

結果、白人と黒人との間の給与差は僅か3.3%でその殆どは消費者によるものだということが分かったそうだ。もちろんこれは医療という業界の特殊性かもしれないし、自営と給与所得者との差異のコントロールがあまりうまくいっていない可能性もあるが、直感的な結果だ。但し、雇用主の差別が給与差に影響を与えていないのは差別的な雇用主が比較的少ないというだけで、差別がないということではないことには注意する必要がある。

The Case for Having More Kids – WSJ.com

アメリカの出生率は先進国では最も高い水準にあるが、それでも合計特殊出生率は2を若干超える程度だ。

ここでは、もっと子供を持つべきであるいくつかの根拠が示されているが、二つに分けられる。一つは子供を育てることの苦労は過大評価されていること（1-5）、もう一つは子育てに対して過剰なプレッシャーを感じていること（6-8）だ。

1. 子供の経済的価値が減少したというが、狩猟民族の時代から子供は親の面倒を見ておらず、親が子供の面倒を見ていた。むしろ、近代になって年金などの社会制度が引退した親をサポートするようになった。
2. 子供のいるカップルはそうでないカップルよりも「とても幸せだ」と答える割合が低いが、その差は1.3%に過ぎない。
3. 結婚の幸福感に対する効果はそれよりも遥かに大きく、18%に上る。
4. 子供がいることによる幸福感の減少は一人目の子供にほぼ限られ（5.6%）、二人目以降はほとんど影響を及ぼさない（0.6%）。
5. 91%の親はやり直せるとしてもやはり子供が欲しいと答えている。
6. 子供の生涯の健康度は遺伝要素が強い。
7. 知能や幸福感についても生物学的な繋がりの方が育て方よりも強い。
8. 子供の教育年数や所得に対する影響もほとんどない。

要するに、子供を育てるのは言われているほど辛いことではないし、もっと気楽にやってもいいということだ。

In fact, relaxing is better for the whole family. Riding your kids “for their own good” rarely pays off, and it may hurt how your children feel about you.

確かに、子供に過度の期待をして育てて、うまくいく例はあまりない。放任気味で構わないというのは納得できる。

Once parents stop overcharging themselves for every child, the next logical step is straight out of Econ 101: Buy more.

もし、子育てのコストが思ったより低いのであればもっと多くの子供を育てるのが理にかなっている。二人目以降の子供のコストが小さいなら尚更だろう。ここでの「コスト」というのは子育ての金額ではない。幸福度自体を測定しているので金額は問題にはならない（子育てに幾らかかったとしても幸福度が高ければそちらの方がいいということだ）。複数の子供を育てることでリスクを分散することもできる。

Focus on the big picture, consider the ideal number of children to have when you’re 30, 40, 60 and 80, and strike a happy medium. Remember: The more kids you have, the more grandkids you can expect. As an old saying goes, “If I had known grandchildren were this much fun I would have had them first.”

しかも、子供を持つことのコストは、育て始める時に集中しており、その便益は長く続く。例えば、子供を持つことが親の幸福度に与える影響を調べるとき、数十年後に孫を持つことの便益はカウントされていない。子供を育てるかどうかを考える際に人生全体の視点から考える必要があるというのはその通りだろう。

In the data, the people to pity are singles, not parents.

この議論は、子育てに対する補助金の是非にも疑問を投げかける。もし子供を持つカップルが独身の人よりも幸福度が高いのなら、子供のいる家庭に対する（再）分配は幸福度に関して逆進的になる。

The divorce diet

まずは結婚を境にしたBMIの変化がグラフになっている。非常に分かりやすく結婚を機にBMIが急上昇していく様が見て取れる。結婚相手を探す必要がなくなるためにダイエットするインセンティブが減るという以外にも多くの理由が考えられる：

• 共同生活によって自炊をして食べる量が増える
• 二人だとデザートを食べることが多い（これはデート中でも同じか）
• 結婚と出産が重なっている
• ホルモンの影響
• 同居によるストレス

逆に離婚後のBMIの急減も明らかだ。特に女性で体重減少が甚だしい。これもまた、結婚市場での価値だけでなく様々な要因で説明できる：

• 別居によるポーションの現象
• 離婚に伴なう心理的な要因
• そもそも太り過ぎてたのが離婚の一因

さらっと眺めた限りでは特にこれらのファクターを分離している様子はないが、結婚相手を探しているかがダイエットするかどうかに強い影響を与えているのは明らかだろう。

Saving Money by Slashing Prison Spending

縦軸は10万人当たりの受刑者数だ。戦後200人前後に過ぎなかった受刑者数は1980年あたりから爆発的に増え、今では800人近くになっている。これは常時国民の0.8%が堀の中にいるということでありショッキングな数字だ。

Wikipediaの記事中の地図を見ても、アメリカの受刑率の高さは際立っており（中国の数字は極めて疑わしいが）、多くの州政府が財政赤字に苦しむなかで、軽い犯罪で収監されている受刑者を出所させようという提案がなされている。近年の受刑者急増はドラッグ取り締まりによるもので、直接他者に危害を与える可能性は「比較的」小さいこと、ドラッグ利用者を投獄することは他の犯罪者とのコネクションを作り、かつ逮捕歴によって社会復帰を極めて困難にすることなどが根拠だ。

マリファナの合法化に向けた運動は新聞などでも頻繁に取り上げられているが、背景にはこの刑務所の運営コストと合法化に伴う税収がある。

P.S. 逆にアフリカの多くの国で受刑率が低水準にとどまっているのは警察・司法機能の欠如を表している。