UIUCの法学者であるLawrence Solumのポストから：

Legal Theory Blog: Legal Theory Lexicon: Indeterminacy

取り上げられているのは法律の不確定性命題（The Indeterminancy Thesis）だ。その内容は次の一節にまとめられている：

Let’s call the claim that the laws (broadly defined to include cases, regulations, statutes, constitutional provisions, and other legal materials) do not determine legal outcomes the indeterminacy thesis.

不確定性命題とは、法律が法的な結論を決定しないという命題だという。

• The law is determinate with respect to a given case if and only if the set of legally acceptable outcomes contains one and only one member.
• The law is underdeterminate with respect to a given case if and only if the set of legally acceptable outcomes is a nonidentical subset of the set of all possible results.
• The law is indeterminate with respect to a given case if the set of legally acceptable outcomes is identical with the set of all possible results.

さらに三つのケースが挙げられている：

• あるケースにおいて法的に正しい答えが一つだれば確定されている＝確定　（determinate）
• あるケースにおいて法的に正しい答えの集合が可能な解答の部分集合になっている＝不確定（underdeterminate）
• あるケースにおいて法的に正しい答えの集合が可能な解答の集合と一致＝非確定（indeterminate）

どうせなら数学記号を使ったわかりやすい気がするので書いてみよう。ありうるケースの集合を[latex]X[/latex]としてその要素を[latex]x\in X[/latex]、判決によってありうる結果の集合を[latex]A[/latex]、その要素を[latex]a\in A\neq \emptyset [/latex]としよう。法律はケースを与えられたときに正しい答えの集合を与える集合値関数[latex]f (\cdot):X\rightarrow A[/latex]と表されるはずだ。すると先の定義は次のように書ける：

• [latex]f[/latex] is determinate for [latex]x\in X[/latex] iff [latex]|f(x)|=1[/latex]

• [latex]f[/latex] is underdeterminate for [latex]x\in X[/latex] iff [latex]|f(x)|\neq 1[/latex]

• [latex]f[/latex] is indeterminate for [latex]x\in X[/latex] iff [latex]f(x)=A[/latex]

法律を完全な体系にしたいのであれば目標は[latex]\forall x \in X, |f(x)|=1[/latex]となるだろうか。数字遊びは程々に本文へ戻ると：

The strongest (the most ambitious) claim about the indeterminacy of law is the claim that in every possible case, any possible outcome is legally correct.

強い不確定性命題はどんなケースにおいてもあらゆる結果が正当かできることだという：[latex]\forall x \in X, \forall a \in A, a \in f(x)[/latex] [latex]\Leftrightarrow \forall x \in X, f(x)=A[/latex]。

To falsify the strong indeterminacy thesis one needs to establish that there is at least one possible case in which at least one possible outcome is legally incorrect.

当然この命題を示すには反証を一つ上げればよい：[latex]\neg \forall x \in X, f(x)=A[/latex] [latex] \Leftrightarrow \exists x \in X, \exists a \in A, a \in f(x)[/latex]。実際に反証が存在するかどうかを論じているがそんな必要はないだろう。信号無視で無期懲役になる人はいない。そもそも無期懲役が可能な判決の集合に入っていないと主張するかもしれないが、それを決めているのは法律だ。こんな主張をしている人間がいるとしたらそれは非常におかしなことだし、それを取り上げて批判しているのも意味不明だろう。次にもっと穏当なindeternateな場合が取り上げられている。

in most (or almost all) of the cases that are actually litigated, the outcome is underdetermined by the law.

実際に訴訟されるケースの多くはindeterminateだという命題だ。筆者はこの命題は正しいと信じる根拠があるという：

Litigants will rarely have an incentive to settle easy cases.

それは判決が簡単なケースは裁判所に持ち込まれないからだ。これも当たり前だろう。結果が一つに確定しているようなケースを裁判所にもちこむインセンティブがない。民事であれば示談になる。本当の問題は法律をどれだけ確定的なものにするかということだ。またその時のキーとなるとは、法律が何を目的とするか、どんな情報の非対称が当事者間そして裁判所との間にあるか、そして確率論的な視点だろう。法律が確定的か不確定かなどという議論をしていても世の中はよくならない（よさをどう定義するかはさておき）。