月別アーカイブ: 2010年11月

ストーリーによる説得

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何かを示したり、相手を説得したりするときに、ストーリーを語る人と統計を使う人がいるけどのこの違いは何かという記事（前読んだと思ったら少し前の記事だった）。

Stories vs. Statistics – NYTimes.com

In listening to stories we tend to suspend disbelief in order to be entertained, whereas in evaluating statistics we generally have an opposite inclination to suspend belief in order not to be beguiled.

気になったのはこの一節。ストーリーを聞く場合には疑うのを止めて楽しもうとする一方で、統計を読むときには逆に信じるを止めるという。しかし、ストーリーの場合に疑わないのは”entertained”が目的ではない。

あるストーリーが説得的かどうかを決めるのはそれが内部的にコヒーレントかどうかだ。ストーリーは世界の状態を記述するものだが、ありうる状態は無数にある。例えば、「道を歩いているサラリーマンに通りすがりの女子高生が飛び蹴りをして蹴られたサラリーマンが突如バク転した」というのも、こうして記述できるという意味でありうる状態だ。

だがそんなストーリーを信じる人はいない。サラリーマンが歩いているだけで女子高生に蹴られるというのはありえなさそうだし、蹴られてバク転する人は見たことがない。しかし、不整合に気づくためにはとりあえずは正しいと仮定して聞く必要がある。パーツ毎に疑っていては整合性まで辿りつかない。

a.) Linda is a bank teller.

b.) Linda is a bank teller and is active in the feminist movement.

これは我々が確率計算が苦手というのを示す時によく使われる例だ。「リンダがバンクテラーである」という状態は「リンダがバンクテラーでかつフェミニストだ」という状態を包含しているのでどちらである確率が高いかといえば前者だ。しかし、多くの人は後者がよりありそう（likely）と答える。

しかし、これは確率計算を間違っているというよりも質問者と回答者の意図がかみ合っていないと捉えるべきだろう。「この商品は最高です」という宣伝文句と「この商品は最高で最高金賞受賞です」という宣伝文句があったとしてどちらがありえそうか。後者だろう。回答者は、aとbの確率を比較しているというよりも、aとbの発言どちらが信用できるかを判断していると言える。

ある事象に対する記述は無数にあるが、長ければ長いほどどこかで整合性を失いやすくなる。真実は確実に整合的なので、説明が長くて整合性が取れているほど説得力がますという仕組みだ。

統計で言えば、仮説をとりあえず信じてサンプル数を増やすと検定力が上がるのと同じことだろう。

子供の成績評価

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学校での成績評価は何を基準に行われるべきかという話題。

A’s for Good Behavior

“Over time, we began to realize that many teachers had been grading kids for compliance — not for mastering the course material,”

争点となっているのは、学校の成績のいい学生が標準化された試験では悪い点をとったり、逆に成績の良くない学生がいい点数をとったりすることだ。

この原因は、一部の教員以外には、明白だろう。中学校や高校の成績は、出席や宿題を含め、教師の行ったことに従ったか（＝コンプライアンス）によって大きく変わる。筆記試験もあるが、教師本人が出題する以上基本的な構図は変わらない。

もちろん出席・宿題・素行といったものを点数に反映させるのは躾のために必要だという意見はある。しかし、小学生ならいざ知らず高校生以上では躾が教育の主要な目的では（少なくとも建前上は）ないはずだ。

しかも、そういった意見はあくまで教師の性善説を前提としている。教師が試験以外の要素を評価の（主な）基準とするのは何もそれが生徒にとって好ましいからとは限らない。むしろそう信じるほうが難しい。命令に従ったかどうかで評価すれば教室運営は楽になるし、多くの人は他人を服従させるのが好きだ。一般社会では普通得られない程の権力を味わうことができる。

素行を成績評価に中心に据えることには幾つかの潜在的なメリットがあるものの、教師のインセンティブを考えれば望ましい結果を生むとは考えにくい。標準化された学力試験が適切な指標かはともかく、こういったインセンティブの問題はない。

ちなみに日教組は全国学力テストに反対している。

センターピボット

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センターピボット方式の灌漑設備を普及させた人物がなくなったことそうだ。

Robert B. Daugherty’s Obituary Highlights How Human Capital Substitutes for Natural Capital: The Case of Water in the Plains

センターピボット式というのはアメリカでよく見られる灌漑方式で、その名のとおり巨大なスプリンクラーが回転することで散水を行う。その仕組み故に円形の耕作地が大量に形成されるのが特徴的だ。追悼記事がThe New York Timesに掲載されている。

The breakthrough for Mr. Daugherty came in 1953, when he bought the rights to manufacture a new irrigation system, the brainchild of a Nebraska farmer, Frank Zybach.

Daugherty氏は1953年にセンターピボット方式の灌漑設備を製造する権利を得て営業を始めた。彼の会社、Valmont Industriesは現在も同方式の灌漑設備のシェアにして半分以上を占めている。センターピボット方式は次のような点で優れている。

  • 水を効率的に利用出来る
  • 人手がかからない
  • 平らでない土地でも利用可能

こういった長所ゆえに以前は経済的に利用できなかった土地でも農業を行うことが可能になり大きく普及した。

In this sense, capitalism helps us to adapt to climate change because it helps us to have the $ to finance basic research and great centers of research and discovery.

この事例では発明者自身ではない他人が権利を購入しビジネスとして成功させており、知的財産制度を含めた市場の重要性がよくわかる。次の写真はサハラ砂漠での様子だ。

ただその一方でセンターピボット方式に問題がないわけではない。

Ogallala Aquifer – depth, important, system, source

The Ogallala Aquifer is being both depleted and polluted. Irrigation withdraws much groundwater, yet little of it is replaced by recharge.

センターピボット方式が最も利用されているとされるアメリカ中部のオガララ帯水層を含む地域では地下水位の低下や汚染が深刻だ。センターピボット方式は水資源を有効活用するという点で同じ規模の農業をする上では地下水への影響が少ないわけだが、大規模な農業を可能にするため結果的には地下水へ深刻な影響を与える。環境への影響を適正化するためには単に効率化するだけではなく、水資源に適切な価格をつけるなど規制が必要なわけだ。

要らない保険

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保険会社の粗利益率（というか付加保険料）は相当高いので（※）起こったら本当に支払いできないような出来事以外で保険に入るのは基本的に損だ。

（※）とはいっても普通公開されていないので何とも言えない（ライフネットは公開している模様）。

10 Types of Insurance You May NOT Need

この記事では特に必要ないと思われる保険が10挙げられている。誰でも一つ二つは入ったことがあるのではないだろうか。

  1. レンタカーの保険：クレジットカードで十分。これは有名。
  2. クレジットカード保険：クレジットカード付帯の保険ではなく、死亡や障害の際に残りを払ってくれる保険。生命保険でカバー。
  3. 航空生命保険：飛行場で入れる生命保険。他の生命保険もあるし、そもそも飛行機墜落の確率って…。
  4. なりすまし犯罪保険（？）：日本ではあまり聞かないが、なりすましによる被害に対する保険。これはクレジットスコアが重要なアメリカでは問題になるが、保険料が高すぎる模様。
  5. ウェディング保険：結婚式での悪天候なんかをカバーするそうで…。
  6. ペット保険：ペットの病気なんかをカバー。健康保険はきかないのであってもよさそうではあるけど、何百万という治療は考えづらいので貯蓄して備えた方がいいかも。
  7. メカニカル・ブレイクダウン保険：どう訳すのか分からないけど、新車が故障した時のための保険。故障しないであろう新しい車しか入れないという微妙な商品。
  8. がん保険：これは国によって違いそう。
  9. 子供の生命保険：子供は扶養家族もいないので生命保険は必要ないという話。入ってる人は半分以上貯蓄目的か。

貯金を崩せば払える程度の事象に保険を掛けるのは勿体無い＆恐怖を煽るような保険は避ける、ぐらいを押さえとけばいいのだろうか。

公的医療のカバレッジ

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Provengeという前立腺がんの治療薬がアメリカの高齢者向け公的利用保険制度であるメディケア（※）に承認されたことが物議を醸している。

（※）アメリカは公的保険がないと言われるが、高齢者はメディケア、低所得者はメディケイドがあるので相当な医療は既に政府部門によってカバーされている。

Provenge, a Prostate Cancer Drug, Gets Medicare Panel Backing

In clinical trials, it extended median survival by about four months compared to a control group. Dendreon is charging $93,000 for each patient’s treatment.

問題となっているのはそのコストだ。Provengeはメジアンで4ヶ月生存期間を延長するが、それに対し製薬会社であるDandreonは$93,000をチャージしている。これは大雑把にいって一年の寿命に対して三十万ドル近い出費であり、末期がん患者の生活の質まで考慮すれば極めてコストパフォーマンスが低い。

Some prostate cancer patients and advocates, doctors and investors in Dendreon say that […] Medicare’s review was based more on cost and, in a sense was the beginning of health care rationing.

“One has to wonder if today’s meeting is about something other than science, namely the cost.’’

この問題について、薬の効用は既に確かめられている以上、問題はコストであり、医療のrationing＝割り当ての開始だという声が上がっているが、メディケアの担当者はコストが焦点となっていることを否定している。

確かに$93,000かかる治療を受けたいが保険なしでは受けられない末期患者を前に保険適用を否定するのは倫理的に非難される。しかし、よく考えればそのような批判に根拠があるとは思えない：

  • 全ての治療を保険でカバーすることはできない
  • 治療を受ける側にはどんな治療であっても保険を求めるインセンティブがあるためどの治療が望ましいか分かりにくい
  • 保険でカバーするとしてそれを決定する政府の人間は費用を実際に負担しているわけではなく適切な判断が行えるとは言い難い
  • 同じ費用をかけてより多くの人を救える（より生存時間を稼げる）治療を優先するほうが好ましい

特に最後の論拠は強固だ。$93,000を使って4ヶ月以上生存時間を伸ばす方法は他にもあるだろう。公的保険制度が特定のグループの寿命を他のグループの寿命よりも優先させる倫理的根拠はないだろうから、これを倫理的に否定するのは難しい。理想的にはどんな治療（政策）も同じ便益をもたらすべきであり、そのためにはまず問題の大きな部分がお金であることをオープンに議論する必要がある。