交通機関への補助金

民主党による高速道路無料化にフェリー業界が反対しているニュース(税金に駆逐される! 民主政権に怒りのフェリー業界 (1/2ページ) – MSN産経ニュース)に関連して:

2009-11-08 – A.R.N [日記]

交通機関への補助金を減らして競争させるという大筋には大賛成だが気になる点があるのでコメントしてみる。

経済学的には補助金投入しなきゃ生き残れないような産業は潰れるしかない。

これは事実として正しくない。交通機関は通常の産業とは多くの点で異なる。交通機関の種類によって正・負の外部性、自然独占、莫大な固定費用など多くの問題がある。

互いに重複する部分もあるがいくつか挙げると:

  • 正の外部性
  • ネットワーク効果
  • 公共財の供給問題
  • 固定費の回収

正の外部性を持つ産業・企業には補助金を出すか、国が直接供給を行うことが正当化される。例えば、より環境にやさしい交通手段に補助金を出すことは環境負荷を減らす上で望ましい。

ネットワーク効果はタクシーなどに当てはまる。タクシーというのはある程度数がいないと利便性が損なわれる。そのため、あるタクシーが存在することは他のタクシーにとってもプラスだ。しかしその利益を本人は回収できないため、過小供給となる。これも一種の外部性である。

また交通機関は公共財の一種であることが多い。そのため、税金を助けを借りずに適切な投資を行うことは難しい。投資を行ったあとの交渉においても問題がある。例えば、二点を結ぶ鉄道路線があり、多くの人がそれを望んでいた(総支払意志額が費用を上回っている)とする。鉄道会社はこの路線を引けば、十分な運賃を徴収できるはずだ。しかしもし運賃の設定において市町村との交渉があれば、既に投資は終了しているため買い叩かれることになる。事前にこれを予測した鉄道会社はそもそも投資を行わない(ホールドアップ)。

高速道路や鉄道のように莫大な固定費用が発生する交通手段ではその回収も問題となる。鉄道同士の競争では過剰競争によって固定費用を回収できない破滅的な競争になることがある。高速道路では社会的に最適な混雑料金の設定が望まれるが、最適混雑料金で固定費をまかなうことができるかは技術(規模の経済)によるのであって、一般には混雑料金からの収益と固定費用は一致しない。前段落の例はこの一形態としても捉えられる。

これらの問題から交通機関に関しては多くの規制がかけられる。鉄道やタクシーでは料金の変更に規制があるし、高速道路ではほぼ政府が価格を設定する。フェリーの例でも補助金が支出されているし、新幹線・高速道路・空港建設においては政府の関与は不可欠だ。また通常の道路に関しては政府が負担する以外の方法はないだろう。実質的に広義の補助金をなくした競争を実現するのは不可能といえる。

ではどの交通機関が本当に国民に望まれているかをどうやって測るのか。

フェリーは、寝てる間に移動できる乗っているだけで楽しめることもあり、個人的には好きな乗り物だが、時間がかかりすぎてとてもではないが長期休暇がとれない日本の労働者には実用的とは言いがたい。

この一節にあるような計算(費用便益分析)を政府が行うことになる。十分な競争環境を整えられるのであれば、市場で価格決定を行うのが望ましいがそれができないのであれば市場に任せても望ましい供給・投資水準は達成されない

交通機関であれば、まず交通需要のモデルを作り、特定の交通機関の有無による交通量の変化を計算する。その上で移動時間短縮により生じる経済価値を用いて社会余剰を計算する。移動時間短縮の価値は統計的に推定する。具体的な方法については国土交通省のマニュアルなどがある。

もちろん、この推定の過程で政治の影響が加わることはあるため、それを抑える意味で単独での採算性を意思決定に組み込むのは妥当だろう

P.S. まあどう計算しても高速道路無料化なんていう結論が出てくるはずはないので民主党の言っていることは明らかにおかしいが。

追記:ちょうどアメリカにおける高速鉄道導入の是非についてよくまとめられた記事があった。

GREの得点分布2

前回に引き続き、目覚めのコーヒーと共にもうすこしグラフを作ってみた。今回は専攻別の得点分布を見てみる。適当に読者がいそうな分野ということで、経済学(Economics)、数理科学(Mathematical Economics)、建築学・環境デザイン(Architecture and Environmental Design)、政治科学(Political Science)、会計学(Accounting)、心理学(Psychology)を選んでみたがどうだろう。もう少し理系を入れてもよかったが数理科学と分布が大差ないので割愛した(大抵のものは形状が同じで少し点数が低い)。

econまずは経済学。殆どの学生はQ700-790であることが分かる。800を取っている学生は全体の18.5%だ。受験者の数が8,000人強で、一校の定員が20人であれば前から10校の人数は200人、つまり2%だ。この手のテストに強い外国人であれば満点以外はよくないシグナルを送ることが分かるだろう。

math次は数理科学。余りにも経済学と分布がそっくりで面白い。確かに経済学のPh.D.の学生の多くは学部での専攻が数学と経済のダブルメジャーである。他の専攻と比べても全体的に点数が高めだ。

archこちらは毛色を変えて建築学・環境デザイン。さすがにQでの満点が激減する。日本人であれば満点をとってアピールしたいところだ。

poli政治学はVもQも似たような分布でVの高水準が目立つ。

accountingこちらは会計学。Vが異常に低い。受験者の多くが外国人で、しかも終了後民間の就職が殆どなためだろう。受験者の中にどれだけPh.D.をとって研究者になろうという人間がいるかが分布に大きな影響を及ぼしていると推測される(これは建築学にも当てはまるだろう)。

psycho最後は受験者数最大の61,141を誇る心理学だ。会計と比べるとVは高めでQは低めという妥当な分布だ。同じく卒業後民間で働く人が殆どで、Ph.D.を取得しようという受験者は少ないと考えられる。

追記:化学(Chemistry)を追加。

chem

アメリカでの資格

この前、資格についてコメントさせて頂きましたが、その続編を書かれているので再コメントコメントさせていただきます。前回のポストについてはこちらのご紹介も頂きました。

統計学+ε: 米国留学・研究生活  アメリカでは資格を取れ

このうち、
アメリカでは「シグナリング」が果たす役割が
日本と比べて非常に大きい
という印象を私は持っている。

アメリカで「シグナリング」が大きな役割を持っているというのはその通りだ(逆に独占業務の方については思想的背景から限定的で、しかも外国人には法的に・実質的につけないものも多い)。

その理由は二つだ:

  • 労働者の質のばらつきが激しい(サポートが広い)
  • 教育課程でのシグナリングは不十分

前者に関しては、アメリカで生活したことがあればすぐに分かる。何の情報もなしに労働者を取ってきて何かを期待するというのは非常に分が悪い。別の言い方をすれば言葉は悪いが下に限りがない識字率すら問題になる)。何らかの方法で自分がある程度の能力があると示すことは極めて重要だ。

後者はアメリカの学校制度による。アメリカでは出身大学によるシグナリングがあまり効果的ではない。入学に筆記試験がないし(SATはあるが簡単なので尺度にならない)、授業料が高いためトップ校に優秀な学生が集中することもない。これはほぼ筆記試験のみで選抜し、学費の安い日本の国立大学とは全く異なる。例えばハーバードの学部の入学率(matriculation rate)は八割に届かない。博士課程の進学者を見てもトップ私立大学の学生はそれほど多くない。学費の安い出身地の州立大学の中でもっともレベルの高いキャンパス(フラッグシップ校)に進学し、大学院で所謂トップ大学に進むというというパターンがよく見られる(こちらは授業料を払うことは基本的にない)。

この影響は大学生の学力を見れば分かる。バークレーの学部生は州立の大学としてはトップのはずだが(もちろん大学院もだが)、その内実はかなりお粗末だ(現役生・卒業生の方々怒らないように)。近年、東大生のレベルの低下が嘆く向きがある。昔と比べてどうかはよく分からないが、正直胸を張れたものではない。しかし、アメリカの大学生の学力、特にばらつきは、日本の大学と比べると想像を絶している

出来のいい学生は確かにとてもよくできる。卒業後トップレベルの大学院へと進学する人がいるわけだから当然ではある。しかし、平均的な学生の出来がいいとはとても言えない。成績が重要なためよく勉強はするがそういう学生に限って意味不明な質問をすることも多い。さらに平均以下の層は驚くほど基礎ができていない。関数電卓がないとちょっとした式変形もできないし、ちょっとしたグラフも描けない(例えば[latex]x+\frac{1}{x}[/latex])。もちろん私が相手にしているのが経済学部の学生というバイアスはあるだろうが、日本ではそんな学生はいなかった。大学院で経済を専攻する学生が最低でも学部のうちに実解析程度は履修していることを考えれば、授業を成立させるのが困難なほど学生のばらつき具合だ

ではアメリカの学生はどうやって自分を他の学生から差別化しているのか。基本的には二種類だ。

  • ネットワーキング(インターンシップ)
  • 大学院や資格など

前者はコネクションを作ることだ。主にインターンシップやフラタニティを通じて行われるようだ。後者が資格である。ただアメリカでは職になる資格(弁護士・医師など)は大学院への進学が必要である。よってそれを目指す学生は成績維持・ボランティア・課外活動などに精を出す。

日本人ならどうか。前者はかなり難しい。言葉の問題がなかったとしてもコネクションが少ないし、永住権・市民権がなければ企業にとっては余計な負担になる。また労働ビザ(H1)の発給数には限りがあるので単にアメリカで大学を卒業しただけでは苦しい。

よってアメリカに済むなら後者を選択することになるだろう。労働ビザの発行数は院卒だと別枠になる(研究職ならそもそも上限はない)。ロースクールは語学から、メディカルスクールは国籍から困難であるため所謂理系の大学院に進むのが一般的には理にかなっているだろう。ビジネススクールもよいが語学の壁があるのは否めない。言うまでもないが、ここでの語学の壁というのは会話ができるできないのレベルではない。

二種類の方向性がある。一つはテクニカルな学位を取得し仕事を得ることだ。語学の壁はほとんど問題にならない(=普段流暢に会話し、こちらの話を聞く気が最初からある相手にプレゼンできる「程度」でよい)。比較優位があるばかりでなく、そのような仕事への報酬はアメリカの方が格段によいだろう。

もう一つは逆に日本語を生かす方法だ。日本の経済規模・人口は世界有数であり、また英語がロクに話せないことにかけても先進国トップではなかろうか。そのため日本人が稀有な業界であれば日本語を役に立てることもできるだろう。程度の差はあるが、会計・証券販売・司法などがこれにあたる。但し一つ目の道に比べると語学の壁は高い。日本語・日本とのコネクションを強みにするにしてもアメリカ人との競争を避けることはできない(メディアもこれに当たるだろうがアメリカ人との競争は余りにも厳しいだろう)。

もちろん二つにさっぱり分かれるわけでもない。非常にテクニカルな面で優れた会計士もあり得るし、日本の企業や特許制度をよく理解したエンジニアもあり得るだろう。どちらにより大きな強みがあるかを認識した上でそれを足がかりに両者を共に利用したいところだ

GREの得点分布

GREの統計を少しグラフにしてみた。GRE(Graduate Record Examination)はアメリカの大学院受験に必要な試験だ。主に語彙力を問うVerbal、数的能力を問うQuantitativeが使われる。

まずは何点とったら上位何パーセントに入るかを示すグラフ:gre_chart

GREのスコアは素点ではないので解釈が困難だが、何となく自分の位置を確かめるのにはいい。Quantitativeが満点で100になっていないのは満点が6%いるためだ。言い換えれば満点でも上位6%であることしか分からない。

major

こちらは大きな分野別の中央値得点だ。当然理系のほうがQuantitativeが強い。おまけで経済学をつけておいたが理系に近いのがよくわかる(経済学は社会科学に含まれる)。Quantitativeの中央値が700を越えている細項目は工学系を除くとMathematical Sciences, Physics and Astronomy, Banking and Financeだけだ。しかも三つ目は経済学と受験者のプールがほとんど同じだ。

ただ、この数字も解釈は難しい。GREのスコアは専攻の性質だけでなく人気でも決まるからだ。アメリカでの研究レベルが高い分野や卒業後の収入が高い分野では留学生の受験が増え、Quantitativeのスコアが上がり、Verbalのスコアが落ちる(GREのVerbalは外国人には極めて難易度が高い)。例えば総合点が一番高いのは物理学のV533Q736だろうがこれは物理学者が英語に強いという意味ではない。工学が一般に高得点なのは仕事に直結しており、インド人や中国人が多いためだろう。

P.S. 経済学での受験を考えられている方はQuantitativeで満点は必ずとりましょう(まあ何もやらなくてもいいでしょうが)。Verbalはどうでもいいです。TOEFLで100だけとっておきましょう(CBT250 / PBT600)。

価格戦争入門

101を謳いながら内容が101でない本ブログですが時には教科書的な内容ということで、価格戦争が何故起きるのか、どうやったら防げるのかについてのバランスのとれた解説がThe New Yorkerから(ジャーナリストが書いているため読みやすく、経済学と英語を勉強したいかたに最適):

The Amazon Wal-Mart price war : The New Yorker

価格競争というのは値下げ合戦のことだ。複数の会社が同じような商品の値段を下げて相手に勝とうとする。ここでは最近話題になったWal-MartとAmazonの間での競争が取り上げられている。

Wal-Mart began by marking down the prices of ten best-sellers—including the new Stephen King and the upcoming Sarah Palin—to ten bucks. When Amazon, predictably, matched that price, Wal-Mart went to nine dollars, and, when Amazon matched again, Wal-Mart went to $8.99, at which point Amazon rested. (Target, too, jumped in, leading Wal-Mart to drop to $8.98.)

オンライン書籍最大手(かつeCommerse最大手だろう)Amazonに対し、売上世界一のスーパーマーケットチェーンであるWalmartが値下げ合戦を始めたという話だ。Wal-Martは10冊の新刊を含むベストセラーをわずか$10で売り出し、Amazonはそれに追従、最終的にWal-Mart、Amazon、Targetの三者が$9付近の価格を提示した。

これ単独でみれば消費者には望ましい。しかし、売っている側はどうだろう。

Since wholesale book prices are traditionally around fifty per cent off the cover price, and these books are now marked down sixty per cent or more, Amazon and Wal-Mart are surely losing money every time they sell one of the discounted titles. The more they sell, the less they make. That doesn’t sound like good business.

書籍の卸売価格は表示価格の約半分だそうで、値引き率が60%を越えるこれらの本は売れば売るほど赤字だ。その中でさらに価格を下げて競争相手から客を奪うことはさらに損失を広げることになる。これが経営者から価格戦争が嫌われる理由である。

From a game-theory perspective, price wars are usually negative-sum games: everyone loses. A recent study found that, if competitors do match price cuts, industry profits can get cut almost in half.

参加者全員の利益は価格戦争によって大きく減る。そのため企業は価格戦争を避ける方法を模索する。それは主に二種類ある:

  • 製品差別化
  • コーディネーション

前者はそもそも価格競争が成立しないようにすることである。製品が非常に似ているため価格での競争が起きる。コンピュータでいえばAppleのように独自の製品を打ち出すことが他の企業との競争を減らすことにつながる

後者は他の企業と協力して価格競争を避けることである。但し、複数の企業が共謀して価格を釣り上げることは独占禁止法に違反する。そのため、企業は直接にコミュニケーションを取ることなく価格競争をする意志がないことを競争相手に伝えようとする。その時のキー・ポイントは

  • 価格を下げた場合どれだけの利益を得られるか(気付かれるのにどれだけかかるか)
  • 報復行為の程度
  • 実際に報復に出ることの合理性(credibility)

となる。一つ目は製品差別化と重なる。差別化が十分であれば相手が価格を下げてもそれほど顧客を奪われなくなる。二つ目は合意を破った場合の対処だ。報復が大きければ抑止効果がある。最後は報復が可能だとして実際にそれを実行に移せるかだ。事後的に報復を実行することが合理的でなければ、空脅しに過ぎない。以下は典型的な手段である:

  1. 一方的な宣言
  2. 業界団体設立
  3. 余剰な生産設備の確保
  4. プライス・マッチング

1は価格安定が必要であることを経営者などが発言することだ。価格に関する合意が違法なのであって、一方的な発言は違法でないためだ。2は業界団体を通じて価格情報をやりとりする。相手の価格を簡単にモニターできれば協力関係にある企業が合意に違反しているかどうかをすばやくチェックでき、違反するインセンティブを減らせる。3は合意に違反した場合の報復を可能にする方法だ。もし相手が価格を下げてきた場合には急速に生産を拡大して簡単に価格競争を起こせる(生産容量が足りなければ相手のシェアを奪えない)。また価格競争が低コストで起こせることは、もし合意を破ったら報復するという信頼性(crediblity)を上げる。最後は消費者に対して競合他社の価格が自社よりも低かったら値下げすると約束することだ。これは相手が価格を下げた場合に消費者が教えてくれるという情報面でのメリットがある上、自動的に価格戦争に突入するという状況を作ることでコミットメントの問題を解決する。

次の一節は若干誤解を招くので注釈しておく:

Sometimes it’s rational: when a company is genuinely more efficient than its competitors, lowering prices is usually a smart move.

価格戦争に突入することが合理的なことがあると述べているが、これは分かりにくい語法だ。経済学的にいえば、価格競争に突入した企業にとってその行動が個別に合理的であることは当然だ。そういう行動を取った以上それは合理的な意思決定の結果としてしか捉えられないためだ。

ここでのrationalは価格を下げることが明らかに価格競争を避けることよりも望ましいことがあるという意味だろう。これは自社が競合相手よりも遥に効率的である場合に該当する(自社の独占価格が相手の限界費用よりも低い)。

では今回のWal-MartとAmazonとの競争についてはどうか。

It’s to lure them online, away from big booksellers and other retailers, and then sell them other stuff. Usually, price wars wreak havoc because they erode the pricing power of an entire business. But, because this price war involves just ten items, its impact on revenue will be small, and outweighed by the positive effects of all the publicity.

これは価格競争というよりも広告のセール品のようなものだと捉えられる。目的は本を買いたい人を自社サイトに連れてくることだ。一旦アカウントを作って、支払い、購入を済ませれば次からオンラインで本(ないし他の製品)を買うのは簡単になる。またスーパーのセール同様品目は限られているため損失も小さい。

The real competition in this price war is not between Wal-Mart and Amazon but between those behemoths and everyone else—and the damage everyone else is incurring is deliberate, not collateral. Wal-Mart and Amazon have figured out how to fight a price war and win: make sure someone else takes the blows.

では何故Amazonは全く同じ本で価格を下げたのか。Wal-Martと戦うためというのは考えにくい。Amazonの顧客はオンラインで本をよく購入する比較的情報技術に明るい人だ。Wal-Martで少し本が売っているからといって客が移るとは考えにくい。多くのオンライン書店を価格比較しているユーザーは一部流れるかもしれないがそれはAmazonにとって特に望ましい顧客層ではない。

むしろAmazonはこの「価格戦争」に乗ることで、Wal-Martと協力したという指摘されている。AmazonはWal-Martと競争することで、オンラインで本を買っていない層へ自らをアピールすると共に、ネット上では価格競争があり本が安く買えるという事実を彼らに知らせることができた。これはAmazonにとってもWal-Martにとってもプラスだ。

同じようなことはオンラインvs既存小売店以外の文脈でもありうる。例えば、iPhoneアプリが互いに価格競争を行うことでiPhoneのユーザーを増やせれば長期的にはプラスになりうる。しかしこの例が示すように一筋縄にいかない。iPhoneの魅力が上がってもAppleがiPhone自体の価格を上げてしまえばAppleの利益が増すだけでアプリ開発者には利益がない。またAppleが何もしなくとも他のアプリ開発者の参入もあり得るし、競争相手が競争を辞めない可能性もある。